Il suo nome è legato al più grave incidente finanziario mai accaduto alla Santa Sede, e cioè allo scandalo del Banco Ambrosiano: un crack da 2 mila miliardi culminato con la misteriosa morte a Londra del suo presidente, Roberto Calvi. Scandalo nel quale sono entrati Licio Gelli con la sua Loggia P2 e personaggi come Francesco Pazienza e Flavio Carboni.
Nel 1984, per chiudere il caso, lo Ior pagò un risarcimento (definito con un eufemismo "contributo volontario") di 250 milioni di dollari a favore della liquidazione dell'Ambrosiano. L'accusa era stata quella di aver firmato le famose "lettere di patronage": lettere inviate, su richiesta di Calvi, all'Ambrosiano Andino di Lima e alla controllata in Nicaragua con le quali la banca del Vaticano riconosceva un indebitamento, a nome di una serie di società panamensi e del Liechtenstein da essa controllate, di un miliardo e 200 milioni di dollari nei confronti dell'Ambrosiano. Le lettere sembrano dimostrare uno strettissimo rapporto tra la banca vaticana e quella milanese, che in quegli anni era al centro di una ragnatela mondiale di operazioni finanziarie arrischiate. Il Vaticano, invece, sostiene di essere stato ingannato da Calvi e che quelle lettere non hanno alcun valore giuridico. Il crack dell'Ambrosiano ha anche conseguenze giudiziarie sugli gnomi del Vaticano: nel 1987 Marcinkus e due dirigenti dello Ior, Pellegrino De Stroebel e Luigi Mennini, vengono raggiunti da mandato di cattura emesso dalla magistratura italiana. Evitano la prigione perché la Santa Sede eccepisce che sono cittadini vaticani.
Nel 1992 monsignor Pavel Hnilica, arcivescovo cecoslovacco, viene rinviato a giudizio per aver cercato di entrare in possesso della famosa borsa di Calvi attraverso i buoni uffici del faccendiere Francesco Pazienza. Sulla vicenda Ior - Marcinkus - Ambrosiano le rivelazioni non sono mai cessate.
Nel 1994, per esempio, il pentito Vincenzo Calcara ha raccontato ai giudici di Marsala impegnati nel processo contro l'ex deputato dc Enzo Culicchia di aver consegnato nel 1981 a monsignor Marcinkus e ad altri dirigenti dello Ior una valigia con 10 miliardi. Cioè il frutto delle attivita' malavitose delle "famiglie" trapanesi.
Nel '90 Marcinkus decide di lasciare il Vaticano e di tornare negli Stati Uniti. E lo Ior, che resta piccolo azionista del Banco Ambrosiano - Veneto, è stato riformato. Ora è in mano a esperti laici.